| 1. | Наименование проекта | Новые математические модели для исследования процессов просачивания в трещиновато-пористых средах и их реализация на высокопроизводительных вычислительных системах |
|---|---|---|
| 2. | Регистрационный номер ЦИТИС: | АААА-А18-118041290011-8 |
| 3. | Исполнитель | Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова |
| 4. | Ведомственная принадлежность | Минобрнауки России - образование |
| 5. | Заказчик | РНФ |
| 6. | Вид финансирования | грант |
| 7. | Вид НИОКТР | Прикладная НИР |
| 8. | Приоритетное направление (основное) | Рациональное природопользование |
| 9. | Приоритетное направление (дополнительное) | Нет данных |
| 10. | Критическая технология (основная) | Технологии предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера |
| 11. | Критическая технология (дополнительная) | Нет данных |
| 12. | Приоритет Стратегии НТР России | |
| 13. | Общее тематическое направление | |
| 14. | Приоритетное арктическое направление (основное) | |
| 15. | Приоритетное арктическое направление (дополнительное) | |
| 16. | Аннотация | Области вечной мерзлоты занимают около 65% территории России. При этом за последние пару десятков лет площадь регионов с благоприятным для её существования климатом сократилась примерно на треть. Скачки температуры из-за глобальных климатических изменений приводит к деградации поверхности земли, и это становится экономической и соц альной проблемой государственного масштаба. Наряду с проблемами таяния вечной мерзлоты существует обратная проблема ее формирования в регионах с резко континентальным климатом. Данная проблема также приводит к разрушительным последствиям, поверхность земли вспучивается, на поверхность выскакивают многочисленные подземные объекты (например части срубленных деревьев). Математическое моделирование процессов ненасыщенной фильтрации в трещиновато-пористых средах представляют собой системы связанных нелинейных нестационарных уравнений с частными производными (которые представляют из себя уравнения Ричардса). Отправной точкой для построение адекватной численной модели служит численное решение уравнения Ричардса. Численное решение уравнения Ричардса является вычислительно сложной и непредсказуемой задачей. Обычно для решения подобного рода задач используют, так называемые итерации по нелинейности. Наиболее известные методы представляют собой метод Ньютона (с вычислением Якобиана), метод Пикара и различные варианты градиентного спуска. Однако, слепое применение данных методов для случая уравнения Ричардса не гарантируют сходимости, или в случае сходимости требуют огромного количества итераций. Система из уравнений Ричардса полученная путем аппликации модели двойной пористости еще больше увеличивает нестабильность поставленной задачи. Переток между трещиноватой и пористой подсредами усиливает вычислительные затраты, а также завязывает решения(следовательно и взаимовлияние нелинейных коэффициентов при операторе диффузии и производной по времени). Также наиболее удобным выходом в литературе является применения преобразования Кирхгофа, но оно не является оправданным для завязанной системы. Поэтому такого рода задачи требуют досконального исследования, разработки новых вычислительных методов и алгоритмов. Планируется применить передовые современные вычислительные технологии с возможностью запуска задач в квазиреальных, сложных геометриях. Для достижения поставленной задачи потребуется применение высокопроизводительного кластера СВФУ. Основной целью данного проекта является разработка комплекса программ по моделированию задач просачивания в трещиновато-пористых средах. Создание методической базы для решения сложных мультифизичных задач, в частности, расширение рассмотренной модели просачивания в трещиновато-пористых средах с учетом влияния температур Крайнего Севера и Арктики. |
| 17. | Начало проекта | 19.07.2017 |
| 18. | Завершение проекта | 30.06.2019 |