| 16. |
Аннотация |
Исследование статистических характеристик морского волнения методами математического моделирования. Бóльшая часть результатов в области исследования волн получена в основном с использованием упрощенных подходов. Эффективные методы прямого математического моделирования, основанные на использовании полных нелинейных уравнений, были созданы сравнительно недавно, в основном в Санкт-Петербургском филиале ИО РАН. Эти методы развиваются во многих странах, но пока без заметных крупных результатов. Альтернативой этого подхода является так называемый HOS (High Order Scheme) метод, основанный на разложении потенциала скорости в ряд Тейлора, не гарантирующий устойчивости схемы. Еще один метод – метод поверхностного интеграла неприменим к обширным полям, характеризуемым развитым спектром. Разрабатываемый метод свободен от этих ограничений, хотя требует значительных вычислительных ресурсов. 2. Моделирование взаимодействия поверхностных и внутренних волн и изучение формирования ВКС. Тема являются важнейшей, в изучении динамических процессов в океане и взаимодействия океана и атмосферы. Большое количество публикаций отнюдь не делает работу в этом направлении неактуальной, поскольку используемые методы исследования весьма отличаются друг от друга. Моделирование с помощью трехмерной негидростатической модели позволяет осуществлять прямое моделирование динамики ВКС, а использование метода конечных объемов (VOF) – отслеживать эволюцию поверхности раздела океан – атмосфера. Этот аппарат все еще редко используется исследователями. 3. Модель волнового пограничного слоя. Волновой погранслой – это область, через которую проходит обмен веществом, энергией и импульсом между океаном и атмосферой, и, следовательно, важная часть погодной и климатической систем Земли. Природа движений в этой области такова, что наряду с традиционным описанием представляет интерес и описание в терминах спектральных составляющих, для чего требуется строить спектральные модели среды. Стандартным путем получения такого рода моделей является использование интегральных преобразований (как правило, преобразования Фурье) к построенным предварительно дифференциальным моделям, описывающим изучаемые процессы в пространственно-временной области. Такие уравнения, которые далее будем называть спектральными, всегда являются последним звеном цепи: интегральные соотношения (законы сохранения или уравнения баланса) → дифференциальные законы сохранения, соответствующие интегральным соотношениям → спектральные уравнения. В связи с очевидной односторонностью этой цепочки, уместными оказываются следующие вопросы. а) Каков статус спектральных уравнений, например, модели жидкости? Образуют ли они такую же полноправную систему уравнений, как и дифференциальные уравнения этой модели? б) Можно ли продолжить эту цепочку и получить из спектральных уравнений соответствующие им интегральные соотношения? в) Если такие интегральные соотношения существуют, то какова их связь с исходными интегральными законами сохранения? Можно ли записать всю цепочку в обратном порядке? г) Как интерпретировать интегральные преобразования дифференциальных уравнений с точки зрения исходных интегральных соотношений? Ответы на эти и подобные вопросы представляют не только академический интерес, но и важны для корректного построения самих спектральных моделей явлений (и волнового погранслоя, в частности), что позволит избежать трудностей чисто математического характера. На сегодняшний день исследования указанных проблем в литературе отсутствуют. 4. Исследование стабильности газовых гидратов при изменении термобарических условий в придонных осадках озера Байкал. Исследования условий образования и стабильности газовых гидратов, залегающих в верхних слоях осадочного покрова многих окраинных частей Мирового океана, является весьма актуальной проблемой, поскольку нарушение таких условий в пределах зоны стабильности гидратов может вызывать их диссоциацию, сопровождаемую выделением значительных масс свободного газа метана. Дестабилизация газовых гидратов может приводить к гигантским оползням на континентальном склоне, просадкам грунта и обрушениям склона. При наличии путей выхода метана (зоны интенсивной трещиноватости или разломообразования), характерных, в частности, для осадочного тела озера Байкал, он, поднимаясь, может выходить в воду, а затем и в верхние слои атмосферы, усиливая парниковый эффект и играя заметную роль в глобальных изменениях климата. 5. Изучение характеристик внутриволновых движений и турбулентности на масштабах короткопериодных внутренних волн в шельфовых морях крайнего севера. За рамками систематических натурных исследований остаются малоизученные процессы в мелководных районах северных морей, где интенсивно протекают процессы трансформации и обрушения внутренних волн (ВВ). Из всего широкого диапазона периодов, в котором могут существовать ВВ, наименее изученной является короткопериодная область (периоды от 1 часа и менее). Именно в этой области масштабов происходят наиболее сложные процессы взаимодействия с тонкоструктурными образованиями, например, процессы турбулизации вод океана. Отсутствие экспериментальных данных о структуре мелкомасштабной турбулентности и участие ВВ в ее формировании обусловливается трудностями, связанными с технологией проведения тонких инструментальных измерений. Поэтому, вопрос о предсказуемости этих процессов в прибрежных шельфовых районах остается открытым. |