| 1. | Наименование проекта | Фундаментальные основы механики новых материалов |
|---|---|---|
| 2. | Регистрационный номер ЦИТИС: | 122082900007-5 |
| 3. | Исполнитель | Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова |
| 4. | Ведомственная принадлежность | Минобрнауки России - образование |
| 5. | Заказчик | РНФ |
| 6. | Вид финансирования | грант |
| 7. | Вид НИОКТР | Фундаментальная НИР |
| 8. | Приоритетное направление (основное) | Индустрия наносистем |
| 9. | Приоритетное направление (дополнительное) | Нет данных |
| 10. | Критическая технология (основная) | Нет данных |
| 11. | Критическая технология (дополнительная) | Нет данных |
| 12. | Приоритет Стратегии НТР России | Переход к передовым технологиям проектирования и создания высокотехнологичной продукции, основанным на применении интеллектуальных производственных решений, роботизированных и высокопроизводительных вычислительных систем, новых материалов и химических соединений, результатов обработки больших объемов данных, технологий машинного обучения и искусственного интеллекта |
| 13. | Общее тематическое направление | Перспективные виды материалов, специальной техники и техники особого назначения |
| 14. | Приоритетное арктическое направление (основное) | Нет |
| 15. | Приоритетное арктическое направление (дополнительное) | |
| 16. | Аннотация | Приоритетное направление исследований «Разработка технологий и методов получения, адаптации и применения новых материалов с заданными свойствами», поддерживаемого Правительством РС(Я), требует развития фундаментальных основ современного материаловедения, основанного на методах физики и механики материалов. В проекте будут развиваться современные методы анализа задач механики твердого тела, которые могут быть также использованы более широко в математической физике. Планируемые в проекте результаты могут быть также использованы в геомеханике многолетнемерзлых горных пород, что актуально для горного дела регионов России, включая Республику Саха (Якутия). Это может оказать прямое воздействие на социально-экономическое развитие Республики Саха (Якутия), которое во многом зависит рационального и безопасного природопользования. Проект также способствует развитию новых перспективных направлений исследований, обеспечивающих усиление конкурентоспособности ведущих научных школ Республики Саха (Якутия). Основное направление проекта - разработка аналитического аппарата для эффективного решения трехмерных задач математической физики и задач классической и микрополярной теории упругости. В настоящее время, в отличие от двумерных задач, не существует эффективного аналитического аппарата для решения многомерных задач, с помощью которого можно было бы проводить и качественные исследования, и реализовывать эффективные численные алгоритмы и пр. Для анализа трехмерных задач механики деформируемого твердого тела в основном применяются различные методы численной реализации. Обобщение аналитических методов на трехмерные задачи было невозможно долгое время из-за отсутствия необходимых подходов в многомерном обобщении комплексного анализа. Но с развитием гиперкомплексного анализа, который является многомерным обобщением классической теории функций комплексной переменной, появились возможности для построения пространственных функционально-теоретических методов. Поэтому этот проект направлен на разработку методов, основанных на кватернионном анализе, для решения пространственных задач математической физики. Ожидается получение новых теоретических результатов, в частности основ теории регулярного продолжения кватернионных функций, имеющей практическое применение в некорректной задачи Коши для уравнения Ламе. Практическая значимость такой задачи состоит в том, что в инженерной практике возникает необходимость восстанавливать напряженно-деформированное состояние упругого тела по измеренным данным на доступной части границы тела, тогда как геометрия оставшейся части границы известна, но она не доступна для контроля. Использование кватернионного подхода в этой задаче имеет определенные перспективы. Ожидается разработка новых методов применения кватернионного метода для граничных задач усложненных теорий упругости. Механическое поведение многих реальных материалов при определенных условиях не может быть описано в рамках классических изотропных моделей сплошных сред. В частности поведение многолетнемерзлых пород более адекватно описывается моделью трансверсально-изотропной теории упругости, а для описания динамического поведения таких горных пород необходимы модели с внутренними степенями свободы, в частности микрополярная теории упругости. В проекте будут разработаны новые подходы для анализа таких моделей с использованием методов кватернионных функций. Развитие моделей с внутренними степенями свободы актуально также с точки зрения арктического материаловедения, тренд развития которого направлен на разработку новых композиционных материалов. |
| 17. | Начало проекта | 25.03.2022 |
| 18. | Завершение проекта | 31.12.2023 |