| 1. | Наименование проекта | Численное усреднение с методами машинного обучения для прикладных задач Арктики |
|---|---|---|
| 2. | Регистрационный номер ЦИТИС: | АААА-А20-120080690014-9 |
| 3. | Исполнитель | Северо-Восточный федеральный университет имени М.К. Аммосова |
| 4. | Ведомственная принадлежность | Минобрнауки России - образование |
| 5. | Заказчик | РНФ |
| 6. | Вид финансирования | грант |
| 7. | Вид НИОКТР | Фундаментальная НИР |
| 8. | Приоритетное направление (основное) | Рациональное природопользование |
| 9. | Приоритетное направление (дополнительное) | Нет данных |
| 10. | Критическая технология (основная) | Технологии и программное обеспечение распределенных и высокопроизводительных вычислительных систем |
| 11. | Критическая технология (дополнительная) | Нет данных |
| 12. | Приоритет Стратегии НТР России | |
| 13. | Общее тематическое направление | Информационные и телекоммуникационные системы |
| 14. | Приоритетное арктическое направление (основное) | |
| 15. | Приоритетное арктическое направление (дополнительное) | |
| 16. | Аннотация | Во многих прикладных задачах возникает большое количество неопределенностей, которые существенным образом влияют на деятельность процессов, протекающих в них. Традиционно, математические модели, в основном, пригодны для определенного круга модельных или квазиприкладных задач. Таким образом встает вопрос об адаптации существующих математических моделей с учетом наличия сложной геометрии задачи, ее неоднородной и сложной структуры, а также необходимо учитывать взаимовлияния множества процессов характерных для прикладных задач Арктики. Самым базовым примером может быть, процесс просачивания в трещиновато-пористый грунт с учетом процессов замерзания и протаивания ненасыщенной влаги, которая осложняется также тем фактом, что при моделировании фазовых переходов возникают механические деформации. Такого рода комплексные задачи, характерные для регионов Арктики требуют проработки с точки зрения методов решения. В данной заявке мы фокусируемся на методе нелокального мультиконтинуума, который позволяет учитывать нелокальные эффекты. Данные нелокальные эффекты характерны для каждой из физических компонент, как с точки зрения ненасыщенной фильтрации, так и со стороны температурных задач и задач механики твердого деформируемого тела. Например, не локальность могут порождать различного рода трещины, разломы или включения породы с другими физическими свойствами. Таким образом, NLMC представляет из себя некий гибкий инструмент для моделирования сложных физических процессов, а также является фундаментом для реализации различного рода новых вычислительных схем (таких как схемы расщепления по физическим процессам), а также методы адаптации и разрешения неопределенностей, которые необходимы для реальных прикладных задач. Это станет первым шагом в разработке надежных нелинейных многомасштабных методов и объединением многомасштабных методов и алгоритмов машинного обучения. Кроме того, масштабированные модели, полученные из строгих концепций мультимасштабного метода, могут позволить получить новые уравнения, а также могут применяться при машинном обучении модели при наличии реальных данных. Данная работа обеспечивает общую структуру в изучении и построении адаптивных многомасштабных методов для большого класса мультимасштабных моделей, описываемых через уравнения в частных производных, и мультимасштабных/мультифизических систем. |
| 17. | Начало проекта | 16.07.2020 |
| 18. | Завершение проекта | 30.06.2022 |